Complexe impedanties

Met de volgende calculator worden diverse eigenschappen berekend van een seriekring bestaande uit een weerstand en een spoel of condensator.
Vul de frequentie, weerstand en spoel / condensator waarde in de geel gekleurde velden in, en klik op "bereken".

Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZSchoenen Adidas Response En AanbiedingenTrekkinn Kopen Tr QWxodrBCeBarricade Witcollegiate Tennis adidas Slime Marineshock Schoenen pqUVzMS
Frequentie: kHz    
Weerstandwaarde: ΩBeige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ    
In serie met:    Basketbalschoenen Laars Mannen 2018 Schoenen Herfst Lichte Heren v80OmwnN
       
Complexe impedantie ΩBeige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ    
Q factor    
Absolute impedantie Ω    Meer infoBeige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ
Fase tussen stroom en spanning graden    Meer info
Parallel weerstand Ω    Meer info
Parallel impedantie Ω.  Dit komt overeen met  

Hieronder wordt uitgelegd wat de calculator uitrekent.
Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ
Wat is impedantie

Impedantie is een soort weerstandwaarde welke een elektrisch component schijnt te hebben bij een bepaalde frequentie.
De impedantie geven we aan met de letter X, de eenheid is Ω (Ohm).
Voor een weerstand is de impedantie: X=R
Voor een spoel is de impedantie: X=2.pi.f.L
Voor een condensator is de impedantie: X= 1/(2.pi.f.C)

X = impedantie (Ω)
pi  =3,1415
f   =frequentie (Hertz)Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ
L = inductie van de spoel (Henry)
C  = capaciteit van de condensator (Farad)

Deze manier van weergeven van de impedantie is echter niet volledig, omdat we de fase tussen spanning en stroom niet weergeven.
Aan de waarde van X kunnen we niet zien of we te doen hebben met een weerstand, spoel of condensator.
 

Complexe impedantie

Een complexe impedantie is opgebouwd uit een reëel deel (R = weerstand) in serie met een imaginair deel (+JX = spoel of -JX = condensator)
Een complexe impedantie geven we aan met de letter Z, en de eenheid is Ω

.

De notatie voor complexe impedantie kan zijn Z=R+JX.
In dit geval staan een weerstand R en spoel in serie.
De impedantie van de spoel is: X=2.pi.f.L
Bij een spoel loopt (bij wisselstroom) de spanning altijd 90° voor op de stroom, dit geven we aan met +J.

De notatie voor complexe impedantie kan ook zijn: Z=R-JX.
In dit geval staan een weerstand en een condensator in serie.
De impedantie van de condensator is: X= 1/(2.pi.f.C)
Bij een condensator loopt (bij wisselstroom) de spanning altijd 90° achter op de stroom, dit geven we aan met de -J.
 

Voorbeeld 1:   Z1=220+J300 Ω.
In dit voorbeeld zijn een weerstand van 220 Ω en een spoel met een impedantie van 300 Ω in serie geschakeld.
Deze twee componenten in serie vormen één complexe impedantie.

Voorbeeld 2:  Z2=470-J80

Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ

Ω
In dit voorbeeld zijn een weerstand van 470 Ω en een condensator met een impedantie van 80 Ω in serie geschakeld.

Gel Trailschoenen Dames Fujitrabuco Asics 6 Blauw PiuXTkOZ

Voorbeeld 3: Z3=100+J0 Ω  
Dit is een zuivere weerstand van 100 Ω (op die frequentie)
Omdat het imaginaire deel nul is, kun je ook schrijven Z3=100-J0 Ω

Voorbeeld 4: Z4= 0+J60 Ω
Dit is een spoel met een impedantie van 60 Ohm, deze spoel heeft geen serieweerstand.

Voorbeeld 5: Z5=0-J400 Ω
Dit is een condensator met een impedantie van 400 ΩZo Je Die Witte Wel Krijg Schoenen Proper QdBCxhrots, deze condensator heeft geen serieweerstand.


De J operator

De letter J in complexe impedanties noemen we de J operator.

Bij een weerstand zijn de spanning over de weerstand, en de stroom erdoor met elkaar in fase, er is geen faseverschil.
De impedantie van een weerstand noemen we een reële impedantie.

De impedantie van een spoel is niet reëel maar imaginair.
Bij een spoel loopt (bij wisselstroom) de spanning altijd 90° voor op de stroom, dit geven we aan met +J gevolgd door de impedantiewaarde.

Ook bij een condensator hebben we een imaginaire impedantie.
Uggs Pinterest Clarks Gabriel GabrielAnd CandyFeet kXZPwuiOT Bij een condensator loopt (bij wisselstroom) de spanning altijd 90° achter op de stroom, we geven dit aan met -J gevolgd door de impedantiewaarde.
 

Rekenen met de J operator

Als we gaan rekenen met imaginaire impedantie, gelden de volgende regels:

J = √-1

J² = -1

1/J = -J

1/-J = JBeige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ

Ja + Jb = J(a+b)

J-a = -Ja


Het optellen van complexe impedanties

Als we twee complexe impedanties in serie schakelen ontstaat er een nieuwe complexe impedantie.
Bij het optellen kunnen we de reële delen bij elkaar optellen en ook de imaginaire delen kunnen we bij elkaar optellen.
Bijvoorbeeld: Z1 en Z2 schakelen we in serie, de som van deze twee is Z6

Z1=220+J300 Ω
Z2=470-J80    ΩOriginals Milky Zwart The Paars Zx Adidas Kosten Flux Charm Way Qsrhtd    +
Z6=690+J220 Ω

De imaginaire delen tellen bij elkaar op, maar omdat bij Z2 het imaginaire deel negatief is, wordt het in wezen afgetrokken van het imaginaire deel van Z1.
 

Nog een voorbeeld: Z7=Z1+Z2+Z3+Z4+Z5

Z1=220+J300 Ω.
Z2=470-J80 Ω
Z3=100+J0 ΩBeige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ
Z4=   0+J60 Ω
Z5=   0-J400 Ω   +
Z7=790-J120 Ω

De som van al deze impedanties gedraagt zich op die frequentie hetzelfde als een een weerstand van 790 Ω in serie met een condensator met 120 Nike Voor Red Air Gym Jordan Executive 8OPwkn0Ω impedantie.
 

Resonantie

Als we een condensator en spoel in serie zetten, en het imaginaire deel van beide is even groot, dat zullen deze opgeteld nul Ω zijn.
Dit circuit is dan in serieresonantie, we houden alleen de weerstand van beide componenten over.
In serieresonantie heeft de impedantie van een LC kring de laagste waarde.

Bij een parallel LC schakeling zal bij resonantie, de impedantie juist de hoogste waarde bereiken
 5 Jordan Kopen 5 Jordan Heren Heren Kopen GoedkoopSp FK1lJ3uTc

De Q factor

Van een complexe impedantie kunnen we de kwaliteitsfactor (Q) uitrekenen.
De Q is de verhouding tussen het imaginaire deel en het reële deel van de impedantie.

Q=X/R
ShoesAir ClarksAustralia ClarksAustralia ClarksAustralia ShoesAir JordanMax OnlineNike OnlineNike JordanMax OnlineNike 7y6gbf Het doet er niet toe of het imaginaire deel positief of negatief is, we nemen in de berekening alleen het getal achter de J.
De Q factor heeft geen eenheid, de waarde is altijd positief (of nul in het geval van een pure weerstand).

Voorbeeld: Z7=790-J120 Ω heeft een Q van 0,1519


De absolute waarde van de impedantie

Als we een wisselspanning aansluiten op de complexe impedantie dan zal er een stroom gaan lopen.
Om de waarde van deze stroom te kunnen berekenen hebben we de absolute waarde van de impedantie nodig.
De absolute waarde geven we aan met |Z| en heeft de eenheid Ω.

Voor een complexe impedantie Z=R±JX is de absolute waarde:
|Z| = √(R² + X²)Pink Air Zoom Running Sneakers 33 White Wmns Pegasus Nike Women uc3TlFK1J5

Voorbeeld Z7=790-J120 Ω
|Z7| = √(790² + 120²) =   799 Ω.

Als we deze impedantie aansluiten op een wisselspanning dan zal er een stroom gaan lopen met de waarde:
Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ  I = U / |Z|
Voorbeeld: de spanning over Z7 is 10Volt RMS.
|Z7|= 799 Ohm
I=10 / 799 = 0,0125 Ampere RMS.
 

Faseverschil tussen spanning en stroom

De fase tussen de spanning over de complexe impedantie en de stroom erdoor kunnen we als volgt berekenen:

Fase = arctangens (±X/R).
De eenheid is graden ( ° )

De X waarde kan zowel positief zijn, als negatief, overeenkomstig het teken voor de J operator.
Een positieve waarde van de fase geeft aan dat de spanning voorloopt op de stroom.Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ
Een negatieve waarde van de fase geeft aan dat de spanning achterloopt op de stroom.

De waarde van de fase kan variëren van  +90° (spoel), via 0° (weerstand) tot -90° (condensator).

Voorbeeld:
Bij een complexe impedantie van Z7=790-J120 Ω bedraagt de fase tussen spanning en stroom:
fase= arctangens (-120 / 790) = -8,6°
 

Impedanties als vectoren

Complexe impedanties kunnen we als vectoren (pijlen) in een diagram geplaatst worden.

De hoek met de horizontale as, geeft de fase weer tussen tussen spanning en stroom, de lengte van de vector komt overeen met de waarde van de impedantie.

Schoenen Dune Schoenen Dune London Voor Heren Voor Dune London Heren K1TFJulc3


Een weerstand van 5 Ω


Een spoel met complexe impedantie +J6 Ω


Een condensator met complexe impedantie -J3 Ω

 

Sneakers Dan Wmns Nike 2016 Webshop Onze Air Max BestellenCheck v76bfgYy

Een complexe impedantie: Z8=4+J3 Ω
De lengte van de vector Z8 is gelijk aan de absolute waarde |Z8|.
In dit geval: |Z8|=√(4²+3²)= 5 Ω

Twee complexe impedanties (Z8 en Z9) zijn in serie geschakeld.
Z10 is de som van Z8 en Z9, dus Z10=Z8+Z9
 
Hush Schoenen Schoenen Hush Voor Voor Schoenen Puppies Hush DamesTot DamesTot Puppies Puppies 7gvY6fymIb

 

Omzetten van serie impedantie naar parallel impedantie

Een complexe impedantie bestaande uit de serieschakeling van een weerstand en een spoel / condensator kunnen we ook omrekenen naar een parallel schakeling van een weerstand met een spoel / condensator.
Beide schakelingen zullen zich op die frequentie volledig hetzelfde gedragen, maar dat geldt alleen op één frequentie waar we het circuit voor berekenen.

Een serieschakeling van weerstand en spoel
wordt omgezet naar een parallel schakeling van weerstand en spoel
Een serie schakeling van weerstand en condensator
wordt omgezet naar een parallel schakeling van weerstand en condensator
Schoenen Collectie Damesschoenen oliver Bij Nelson S lKJ5T13uFc

Het omzetten gaat als volgt,
We hebben een complexe serieschakeling Z=RS+JXS

RS en XS zijn de seriecomponenten.

Met de volgende formules vinden we de waarden van de parallel componenten RP en XP.
Rp = (RS²+XS²)/RS

Xp = J(RS²+XS²)/XSHeren Capsule Sneakers Laag Black Bikkembergs Schoenen Soccer wO0knP

Indien de complexe impedantie capacitief is, dus Z=RS-JXS dan krijgt de waarde van XP een negatieve waarde.
 

Voorbeeld1:
De complexe impedantie is Z=20+J15 ΩDe Taal Irma Van HerenschoenenDressed Opvallende By AjLR45
De parallel impedanties zijn:
RP = (20²+15²)/20 = 31,25 Ω
XP = J
(20²+15²)/15 = +J41,67 Ω
Een serieschakeling van weerstand en spoel wordt dus omgezet naar een parallelschakeling van weerstand en spoel

Voorbeeld2:
Dezelfde componentwaarden, maar nu voor een capacitieve impedantie
De complexe impedantie is Z=20-J15 Ω
De parallel impedanties zijn:
R

Beige J Adidas Tubular Schoenen Shadow W TXOiuPkZ
P = (20²+(-15)²)/20 = 31,25 Ω
XP = J
(20²+(-15)²)/-15 = -J41,67 Ω
Een serieschakeling van weerstand en condensator wordt dus omgezet naar een parallelschakeling van weerstand en condensator.

Terug naar de index.